Ганс Файхингер «Философия «как если бы»» Часть 14 Глава 10

Международная библиотека психологии,
философии и научного метода

Философия «как если бы»

Система теоретических, практических и религиозных фикций человечества

Автор – Г. Файхингер, 1911
Переведено на английский, 1935
Ч. К. Огденом
Переведено на русский, 2017
Е. Г. Анучиным
Редактор – Е. Ю. Чекардина

Переведено при поддержке журнала © ПсихоПоиск.
Редактор: Чекардина Елизавета Юрьевна

Копировании материалов книги разрешено только при наличии активной ссылки на источник.

Продолжение...

ГЛАВА 10

Фундаментальные фиктивные концепции математики

Математические фикции должны рассматриваться как другая особая область. Мы уже выяснили, что вдобавок к юриспруденции, именно в математике важность фикций уже была распознана. В обеих сферах частное часто подводится под общее, а характеристики общего случая в дальнейшем повторно присваиваются частному. Но частное сопротивляется этой категоризации, поскольку обобщенное утверждение не настолько всеобъемлюще, чтобы включать в себя частный случай. В математике, к примеру, кривые линии понимаются под категорией прямых, что несет в себе огромное преимущество, позволяя нам оперировать ими. Юриспруденция разбирается с проблематикой отнесения единичного случая под некий закон с целью применения своей теории награды и наказания. В обоих случаях отношение, которое нельзя реализовать, представлено реализованным. Таким образом, кривая линия принимается за прямую, приемный сын за настоящего. На самом деле оба варианта совершенно невозможны. Кривая линия никогда не является прямой, приемный сын никогда не настоящий. Можно привести и другие примеры: круг считается эллипсом; ответчик, не появившийся на заседании, рассматривается, как если бы он признал обвинение, а наследник, сочтенный непригодным для унаследования, рассматривается, как если бы он умер до завещателя. 

Юриспруденция, однако, решает более простую задачу, сталкиваясь со своими фикциями, чем математика, поскольку ее случаи покрываются произвольными постановлениями, и перенос легко осуществим. Нам лишь нужно подумать о деле, как если бы оно было таким. В математике, однако, более упрямый материал пространственных отношений сопротивляется такому обращению искусственными устройствами; и тогда логическая функция использует изобретательную уловку, обращенную в частном порядке к логическому наблюдателю. Эта уловка – одна из самых выдающихся из когда-либо изобретенных. Любой знакомый с математикой и ее удивительными методами знает, как психика себя ведет в таких случаях: круг считается эллипсом, расстояние между центрами которого равно нулю (к этому методу математики очень пристрастны). Когда кривая подводится под категорию прямых линий, она рассматривается как состоящая из бесконечного числа прямых.

Фундаментальными понятиями математики являются пространство или, точнее, пустое пространство, пустое время, точка, линия, поверхность или, что более точно, точки без продолжения, линии без ширины, поверхности без глубины, пространства без содержания. Все эти понятия являются противоречивыми фикциями, математика базируется на полностью вымышленном основании, на самом деле на противоречиях.

На этих основаниях психика построила доктрину этой удивительной науки. Математики иногда понимали, что они имеют дело с противоречиями, но редко или никогда это становилось субъектом какого-либо глубокого исследования. Открытое признание этих фундаментальных противоречий стало абсолютно неотъемлемым для математического прогресса. Частые попытки скрыть этот факт, в конце концов, изнашивались.

Концепция пустого времени, на которой основана вся механика, как твердая и долгосрочная конструкция, как форма, какой ее считал в том числе и Кант, является фикцией, основанной на абстрагирующем и однобоком изолировании. Но показательно, что пустое пространство и пустое время должны быть незаменимыми фикциями, как для механики, так и для теории знания.

Более того, общепринято, что «идеальные математические концепции», которые «вызываются реальностью», «но которым реальность никогда в точности не соответствует», также фиктивны. Идеальный круг, абсолютно прямая линия и т.д. являются идеалами, то есть фикциями. Лаас учитывает абсолютную линию, постоянную скорость, безусловное, множество, бесконечность, сознание в целом и «Ding an sich» как идеалы, то есть, как фикции. Cf. Geometrical Imagination, Ibid., стр. 208.

Особое примечание может быть сделано для работы Мишле (Michelet) по Естественной Философии, § 174; мы также не должны забывать, что Платон уже называл точку δόγμα γεωμετρικόν в смысле фикции, а точки, как и атомы, лишь «ограничивающими концепциями». Сам по себе «предел» - лишь фиктивное предположение, если он наделяется качествами реальных объектов.

То, что линия состоит из точек, это также математическая фикция. Cf. снова, Мишле, рассматривающий также асимптоты в качестве вымышленных конструктов. В его Логике, § 75, Мишле далее показывает, как и почему многое из того, что принято как возможное, было логически невозможно.

Философия математики, особенно у Мишле, предлагает множество других примеров. Если круг рассматривается как полигон, это формальная идентификация за счет качественной разницы, круг рассматривается, как если бы он был полигоном, состоящим из бесконечного числа бесконечно малых сторон.

То, что такие фикции приводят к противоречиям, ясно из выводов, подведенных Зеноном Элейским, которые были основаны на факте того, что фикция пространственного и временного атомов (бесконечно малых частиц пространства и времени) была воспринята всерьез и превращена в реальность. Фикция стала гипотезой и за этим последовали грубейшие противоречия.

Математики любят создавать такие фикции с целью более эффективного управления реальностью; взять, к примеру, фикцию «бесконечно тонкой оболочки, эллипсоидальной и ограниченной двумя такими же поверхностями» или «фикцию бесконечно тонкого слоя».

Пустое пространство – это чисто математическая фикция, и все же, все науки заняты попыткой сведения мировых процессов к движениям атомов в пустом пространстве. То, что атом во всех своих разнообразных формах – это также фикция, мы можем теперь утверждать в ожидании нашего последующего вывода и тем самым дать выражение важной идее, а именно, что сведение всех событий к атомарным движениям в пространстве, что стоит целью всей науки, фактически является попыткой сведения всего существующего к воображаемым конструкциям исключительно фиктивной природы.

Понимать – значит сводить к известным воображаемым конструктам. Пустое пространство и атомы, интерпретированные в материальном смысле, выглядят как раз такими конструктами, но на самом деле, они – лишь фикции. Если, однако, мы преуспеем в сведении всего к этим фикциям, тогда мир будет казаться понятым. Он будет казаться!

Эти апперцептивные конструкты – фикции, продукт способности воображать. Все события приводятся к этой известной мере; и в точности, как переводы, сделанные из одной системы мер в другую, к примеру, в метрическую систему, они не могут быть проведены без остаточных долей, как и в случае с этим необъятным переводом в эти вероятно известные конструкты.

Таким образом, необъятная работа современной науки сводит все существование, которое в последнем анализе представляется абсолютно непостижимым, к полностью субъективному и исключительно фиктивному стандарту.

Сейчас мы впервые находимся в том положении, когда мы можем полностью понять значимость Канта. Согласно ему, пространство субъективно и реальность полностью неизвестна. Кантианское доказательство этого утверждения неадекватно, единственным подлинным доказательством является следующее: пространство является субъективным конструктом, потому что оно полно противоречий. Содержание противоречий – это черта всех настоящих фикций, а концепция пространства просто изрешечена ими. Концептуальная конструкция пространства была изобретена и сформирована психикой с целью привнесения порядка в события, с которыми она сталкивалась – хаотичной и противоречивой массой ощущений. Пространство – это конструкт, с которым мы знакомились постепенно, и который за счет того, что о нем все знают, кажется реальным и абсолютно безвредным. Космический процесс стимулировал развитие этой концепции трехмерного пространства внутри психики с целью создания иллюзии того, что что-то понимается. Реальные события непостижимы нами, но проецированы на это пространство.

Это правда, что недавно были сделаны попытки покончить с этими противоречиями изобретением искусственных пространств, но это всегда ведет к тем же самым противоречиям. Более того, идея таких n-мерных пространств основана на новом устройстве мысли, посредством которого воспринимаются куда более обобщенные структуры, чем данные на самом деле.

Предыдущие части книги можно найти по ссылке: https://psychosearch.ru/biblio/filosof/hans-vaihinger

Переведено на русский Е. Г. Анучиным при поддержке журнала © ПсихоПоиск.
Редактор: Чекардина Елизавета Юрьевна
Копирование материалов книги разрешено только при наличии активной ссылки на источник.

На английском в Литрес На английском в OZON На русском языке в ПсихоПоиск