Ганс Файхингер «Философия «как если бы»» Часть 30 Глава 26

Международная библиотека психологии,
философии и научного метода

Философия «как если бы»

Система теоретических, практических и религиозных фикций человечества

Автор – Г. Файхингер, 1911
Переведено на английский, 1935
Ч. К. Огденом
Переведено на русский, 2017
Е. Г. Анучиным
Редактор – Е. Ю. Чекардина

Переведено при поддержке журнала © ПсихоПоиск.
Редактор: Чекардина Елизавета Юрьевна

Копировании материалов книги разрешено только при наличии активной ссылки на источник.

Продолжение...

ГЛАВА 26

Метод исправления произвольных различий или Метод антитетической ошибки

Доказав, что логическая теория фикций основана на психологическом анализе, и попытавшись описать важность фикций и их методологии для различных вопросов, теперь нашей следующей задачей должно быть изучение логического механизма мышления, связанного с фикциями. До сих пор наш подход был преимущественно психологический, последующий должен будет быть в первую очередь логический.

Мы неоднократно указывали, что через фикции мышление совершает намеренные ошибки, чтобы таким образом понять природу Становления. Все отклонения от реальности – это ошибки, а все самопротиворечия — логические ошибки первого порядка. В нескольких случаях мы добавили, что эти ошибки должны отменяться, потому что в противном случае фикции были бы вредны и не имели бы ценности. Поэтому, когда Адам Смит разбирал человеческую деятельность через его фикцию эгоизма, он начал с ошибки, потому что на самом деле эгоизм не единственный источник человеческого действия. Следовательно, когда он пришел к приложению законов, выведенных из этой фикции, на конкретную реальность, их разница должна была быть компенсирована.

Выражаясь в общих терминах, у нас получается следующее: если в случае фикций мысль противоречит реальности или даже если она противоречит себе, и если несмотря на эту сомнительную процедуру ей тем не менее удается соответствовать реальности, то — и это препятствие необходимо — это отклонение должно было быть исправлено, а противоречие должно было быть разрешено.

Следовательно, до тех пор, пока должно совершаться исправление (в случае с полу-фикциями), процедура логической функции в этом отношении может называться методом исправления произвольно созданных отклонений; однако, если самопротиворечие — логическая ошибка, и эта ошибка должна быть исправлена, что можно сделать только эквивалентной ошибкой противоположной природы, тогда эта процедура может называться методом антитетической ошибки.

Под этим, казалось бы, странным обозначением знакомые с математикой немедленно узнают определенные математические методы с таким же алгоритмом, поскольку все методы мышления находят свое чистейшее проявление именно в математике.

Требуемое исправление может отличаться от простой заметки о том, что результаты, получаемые фиктивными методами, не должны приниматься за реальность, вплоть до действительной необходимости совершения логической ошибки противоположной природы.

Простое исправление в основном имеет место в случае полу-фикций. Как обнаруживается в случае искусственной классификации, к простой заметке сводится то, что эта искусственная система не должна приниматься за реальность, но она представляет собой временную систему, разработанную из эвристических и практических целей. Но разумеется, сама процедура не всегда так безвредна. Есть случаи, когда первая ошибка, сделанная мышлением в искусственной классификации, должна быть уравновешена ошибкой, совершенной в другом направлении. И в случае с искусственной классификацией это приводит к необходимому отклонению от самой искусственной системы.

Таким образом, ошибки не только рождаются из этих искусственных систем, они должны частично отменяться ошибками противоположной природы. И в этом случае процедура очень проста. Произвольному отклонению от реальности, совершаемому в искусственных классификациях и при их формировании — где fundamentum divisionis (основа разделения) делается из случайно выбранного символа — в противоположность должно соответствовать исправление, если классификация вообще должна использоваться и если невозможные элементы будут удалены, а все реальные включены.

Ясно, что такое же исправление требуется для абстрагирующих и пренебрегающих фикций, если требуется избегать ошибок, пренебрегаемые элементы должны восстанавливаться. То же остаётся верным как для схематических, так и для парадигматических, утопических и фикций типов — все эти концептуальные конструкции обладают значением только для понимания реальности, тогда как значения реальности заменяются репрезентациями идеалов. Условия здесь весьма просты: исправление и его необходимость, возможность и реальность, все это очевидно. С другой стороны, в случае с юридическими фикциями такое исправление не кажется необходимым по факту. Поскольку здесь не ставится вопрос об обращении с в точности реальным объектом, но об определении под закон произвольный — дела рук человека — а не закон природы или естественного взаимоотношения. В случае с эвристическими фикциями у нас та же ситуация — неотъемлемой частью которой является отличие фиктивных целей — causa ficta — от настоящих.

С иными видами фикций дела обстоят иначе: поскольку в упомянутых до сих пор, основанных на отклонении от реальности, достаточно лишь исправления этого отклонения, при фиктивных положениях, возникающих не напрямую, но посредством фиктивного концептуального конструкта, требуется иной вид процедуры. В случае с конструктами, перечисленными до сих пор, мы имеем дело лишь с фиктивными мыслительными формами и методами, здесь мы имеем фиктивные мыслительные конструкты.

При обычном развитии событий возможен только один метод исправления; в конечном результате конструкты должны просто отпасть. Ошибка должна отменяться через простое отклонение фиктивного конструкта, возвращающее в первоначальное состояние. Однако, если его появление произошло из-за логической ошибки, тогда его отклонение может быть достигнуто только посредством другой логической ошибки. Поэтому мы называем это методом антитетической ошибки. Строго говоря, это название подходит только для освещенных нами математических примеров. Но оно подойдет всем логическим последовательностям мысли, когда они рассматриваются с точки зрения закона противоречия.

В практических фикциях обнуление этих промежуточных звеньев весьма просто. Если объект достигается, они просто отпадают. Конечно, они не выпадают из самой психики, но только из мыслительного процесса. Например, в случае с фикцией свободы судья использует ее только для того, чтобы прийти к приговору. Целью является законный приговор, достигаемый посредством той фикции, что человек, в данном случае в виде преступника, свободен. Свободен ли человек на самом деле, не важно. Промежуточная идея свободы отпадает как промежуточное утверждение в каждом силлогизме.

Судья заключает, что каждый человек свободен, а значит, если он нарушил закон, он должен быть наказан. Есть человек А, свободный человек, и он преступил закон; таким образом, его необходимо наказать. Сперва А подведен под идею свободного человека, затем под необходимость наказания. Идея свободы, однако, здесь отпадает, она прослужила лишь для того, чтобы вынести приговор было возможным. Но исходное, свободен ли в действительности человек, не рассматривается судьей. На самом деле эта предустановка лишь фикция, служащая выведению окончательного итога, поскольку без возможности наказания человека, наказания преступника, никакое государство не было бы возможно. Теоретическая фикция свободы была изобретена специально из этой практической причины.

То же самое остается верным и для фикции социального контракта. Она также служит лишь основанием для уголовного кодекса (и не для морального права наказывать, как и в случае со свободой). Предполагается, что каждый житель страны безмолвно вступил в соглашение с обществом о соблюдении законов. Согласно этому закону, любое нарушение соглашения само по себе наказуемо. Тогда, если А преступил через эти законы, он нарушил контракт и тем самым подлежит наказанию в соответствии с законом. Вся эта фикция имеет в качестве объекта лишь теоретическое обоснование публичного уголовного закона, поскольку в политической науке существует неразрешенный вопрос, почему уголовный кодекс не мог быть обоснован каким-то иным путем. Когда же общество (или индивидуум, представляющий общество) может выводить право наказывать других, весьма неочевидно.

То, что оно обладает властью это делать, это другое дело. Но государство не желает основывать свой в настоящее время поддерживаемый уголовный закон на силе, как и на чисто утилитарных мотивах, но желает обосновать свое действительное юридическое право. Это возможно только посредством фикции контракта, поскольку юрист не знает прав, кроме тех, что следуют из контрактов.

Таким образом, мы не склонны сводить наказание исключительно к вопросу власти и говорить, что наиболее политически сильная группа — общество — может произвести наказание индивидуума, когда этому нет правового или морального оправдания, делается попытка дать уголовному праву теоретическое обоснование фикцией контракта. Раньше похожим образом, а в некоторых проявлениях и сегодня, делалась попытка теоретически обосновать и право монарха, короны, и право людей на восстание; поскольку нельзя установить абсолютно, что у государства есть какое бы то ни было право наказывать, у правителя править или у людей — бунтовать. Тогда контракт формирует промежуточную идею, из которой права под вопросом могут быть теоретически выведены.

Однако из самого заключения промежуточная идея отпадает, а значит она отпадает и из завершенного мыслительного процесса.

Прежде чем следовать этой идее дальше, мы обратим внимание на факт, что природа необходимого исправления зависит от природы различных фикций, а их различных форм огромное множество. Когда возникают необоснованные переносы и т.д., например, когда круг определяется как эллипс, сама фиктивная концептуальная структура представляет собой не первую, а вторую ошибку. Когда, например, я говорю, что круг – это эллипс, это самоочевидная ошибка. Однако, если я говорю, что расстояние между центрами окружности = 0, тогда это положение становится ясно. Как? Благодаря ещё одной ошибке! Той, что расстояние = 0 не имеет логического смысла. Расстояние, равное 0, вообще не является расстоянием.

Отсутствие просто трактуется как явление в отрицательном смысле. Таким образом, здесь допускаются две ошибки: первая — положение того, что круг – это эллипс — компенсируется второй — что расстояние = 0, хотя это, если понимать буквально, логически тот же вид противоречия, что и утверждение о том, что круг – это эллипс. Концепция дистанции = 0 представляет промежуточную идею, отпадающую в процессе. Тогда отсюда следует такое заключение: каждая фигура, которая, среди прочего, обладает двумя центрами окружности, разделенными друг от друга определенным расстоянием – это эллипс. Тем самым, мы видим, как фиктивная промежуточная идея выпадает из заключения. Результат сам по себе был достигаемой целью, обобщить идею эллипса или подвести круг под совершенно иную конструкцию. Это также открывает субъективность всех наших классификационных терминов. Таким способом я могу подвести любые противоречащие идеи друг под друга, что идёт в прямое противоречие с обычной логикой.

Некоторые исправления связаны с фактом, что видоизменение, проделанное в начале на основании действительной ситуации, отменяется, когда процесс завершён. В частности, это верно для математики. Для примера давайте возьмём следующую задачу: линия а делится на два отрезка — х и а – х — так, что х²(а - х) будет максимальным значением функции. Эта историческая задача долгое время казалась неразрешимой, до тех пор, пока Ферма не решил ее следующим способом. Он заменил х на х + е, то есть на абсолютно произвольную часть, большую, чем требуется. Выражение

х²(а - х)

было превращено в

(х + е)² • (а - х - е)

Это выражение он затем сравнил с предыдущим, как если бы они были равны, хотя на самом деле они такими не являются. Их относительные значения очевидно разные. Например, 6²(9 - 6) = 108, тогда как (6 - 1)²(9 - 6 - 1) = 50. Это сравнение он называет adaequalias (примерное равенство) (παρισότης – parisotes – Диофанта). Ферма, иными словами, даёт следующие уравнения:

(I) x²(a - x) = x²a - x³

(II) (x + e)²(a - x - e) = (x² + 2ex + e²)(a - x - e) =

ax² + 2aex + ae² - x³ - 2ex² - e²x - ex² - 2e²x - e³

Как утверждалось выше, он затем приравнивает (I) и (II). Из этого следует

(III) x²a - x³ = ax² + 2aex + ae² - x³ - 2ex² - e²x - ex² - 2e²x - e³

2aex + ae² = 3ex² + 3e²x + e³

2ax + ae = 3x² + 3xe + e²

Но что же было дальше?

Ферма теперь просто отменяет предыдущую ошибку, говоря, что х + е было лишь фикцией, чтобы провести вычисление. На самом деле I должно быть равно II. Однако это возможно только в случае, если е = 0 (пр.). Все выражения, содержащие е, тогда отпадают, и у нас получается:

2ах = 3х²

2а = 3х

2а/3 = х

Например: пускай отрезок а имеет длину 12. Тогда х = 8, а - х = 4. Только в этом случае х²(а - х) было бы значением максимума, т.е. 8²(4) = 256. Любые другие преобразования дадут меньший результат, например, 7²(5) = 245; 6²(6) = 216; 5²(7) = 175 и т.д.

На этом выдающемся примере мы видим картину, типичную для любой фиктивной и дискурсивной мысли. Ферма рассмотрел проблему следующим образом: мнимое число х + е не равно числу х, если е реально, но они равны, если е = 0. Тогда весь метод основывается на quaternio terminorum (учетверение терминов), где е сначала принимается реальным, а затем уравнивается с 0. Равенство двух величин — х²(а - х) и (х + е)²(а - х - е) — совершенно невозможно. Вот почему Ферма называет его adaequalias, то есть приближением, а не готовым равенством. И тем не менее, он продолжает, как если бы равенство было действительным, хотя в соответствии со строгими правилами математики и логики, х не может быть равен х + е.

Все же посредством этой процедуры получается верный результат: интерполируя фикцию х + е и приравнивая ее к х.

Что же тогда Ферма на самом деле сделал? Он просто отменил свою первую ошибку в течение своей процедуры, позволив вспомогательному числу е отпасть. Равенство в итоговом уравнении тогда больше не выдуманное, как в начале, а настоящее. Через эту фикцию, через этот метод антитетической операции получается чрезвычайно важный результат.

Точно такой же метод, хоть и в чем-то более простой, используется в математике при решении уравнений второго порядка. Возьмем уравнение

х² + px = q

Мысль не может ничего с этим сделать. Прогресса можно достигнуть только посредством метода антитетических операций. Но с чего начать мысли? Она вводит вспомогательную величину (p/2)², а затем помещает ее:

x² + px + (p/2)² = q

Но это было бы ошибкой, из-за чего немедленно совершается антитетическая операция, добавляющая ту же величину с другой стороны. Тогда:

x² + px + (p/2)² = q + (p/2)²

Теперь уравнение может решаться, поскольку:

(x + p/2)² = q + (p/2)²

Как математическая мысль пришла к такому результату? Благодаря введению вспомогательной величины ², которая добавляется с обеих сторон уравнения. Добавляя ² справа от знака равно, я отменяю ошибку, допущенную слева. Это общее математическое правило, гласящее, что я не могу численно изменять одну сторону уравнения без ошибки, не ломая равенство. Я допускаю эту ошибку, но немедленно ее обнуляю следующей с другой стороны.

Формально эта процедура почти идентична той, что у Ферма. В математической терминологии мы называем это приемом или выдумкой. Из этих способов второе дает ясный вид на полу-фикции. В этом случае реальность искажается, но особенность субъекта требует немедленного исправления или средства, тогда как в иных полу-фикциях это происходит, только позже.

В первом математическом примере исправление также имеет место позже. Хотя он все же предоставляет пример настоящей фикции, поскольку в нем присутствует противоречие. Либо х²(a - x) = (x + e)²(a - x - e), т.е. x + e = x, когда e = 0 (прием состоит в использовании 0, не являющимся числом); либо х не равен x + e, и тогда уравнение неверно. Но оно неверно и в первом случае, поскольку выражение х + 0 бессмысленно. Оно просто равно х, а что такое 0²? На этом пути нам никогда не отделаться от противоречий. Тонкость математики состоит в оперировании символами, не имеющими смысла, как 0, как если бы они были настоящими числами.

Я продолжаю утверждать, что каждая фиктивная операция формально идентична вышеуказанным математическим процедурам. Проявление первой формы, простого отклонения от реальности (без всякого самопротиворечия) весьма очевидно. Как и в нашем втором примере, член уравнения х² + рх произвольно меняется добавлением ²  (что, конечно, не может быть полностью произвольно, поскольку должно находиться в некоторых отношениях с ним), так что психика, а в искусственной классификации – абстрагирующие или «пренебрегающие» фикции и т.п., пренебрегают реальностью, пренебрегают данными восприятия. А чтобы получить согласованный результат, производится антитетическая операция. В случае с нашим математическим примером это происходит немедленно, в иных же случаях в свою очередь.

Я не заявляю, что свёл логические функции к математическим, я показал формальную идентичность научных методов в различных областях научного познания, а в частности методов, предпринимающих достижение своей цели изменением данных фактов, произвольным отклонением от реальности. Приведенный математический пример лишь оказывается самым ясным и показывает, как это возможно, что мысль должна быть способна продвигаться вперед именно благодаря такого рода отклонениям от реальности. Логическая функция обнаруживает свое столкновение с упрямой данностью, материалом мысли. Но не позволяя себе сомневаться, она произвольно меняет факты, приводит в движение идеи, а затем тихо исправляет ошибки, которые она сперва сделала. Таким образом, формальная идентичность этих логических приемов весьма очевидна.

Беркли, чья работа была забыта, свел дифференциальное исчисление к схеме Ферма и продемонстрировал (не обращаясь к примеру, данному Ферма), что вычисление может объясняться таким же образом. Он пришел к выводу, что была сделана двойная ошибка. Возражения Беркли содержатся в работе, не получившей должного внимания, The Analyst (Аналитик), и раскрываются в подробностях на протяжении пятидесяти разделов. Беркли проделал колоссальную работу, указывая на эти противоречия в методе флюксий. И тем не менее, он сам угодил в чрезвычайно забавную ошибку. Он в деталях представляет способ, посредством которого математики достигают своих результатов, а именно, совершая двойную ошибку. Однако, вместо того, чтобы признать в этом гениальном открытии, гораздо более глубоком, чем обсуждения этого вопроса Ньютоном и Лейбницем, причину верного результата и оправдание для его применения, он отвергает весь метод как нелогичный, как противоречащий традиционным законам логики.

История показала его неправоту, поскольку мы до сих пор продолжаем допускать все те же ошибки, противоречия во все тех же приемах, и не спроста. Беркли допустил ту же ошибку снова, в еще более забавном виде. Он весьма точно и с удивительной проницательностью доказал, что практически все фундаментальные принципы математики противоречивы. Из этого он пришел к заключению, что у математиков нет никакого права каким-либо образом насмехаться над непостижимыми элементами и тайнами Христианства, раз их собственная область обладает теми же дефектами. Метод флюксий показался ему одним из таких противоречий, и по этой причине он отверг его. Однако, как всякий порядочный англичанин, епископ Клойнский (то есть Беркли — прим. переводчика) не понимал, что тогда он также должен был бы отвергнуть и основные принципы христианской теологии.

Он действительно держал ключ в своих руках! Перед нами предстает странное зрелище, которое вряд ли вновь повторится в истории науки: мыслителя, обладающего решением проблемы, но не имеющего самой проблемы!

А объясняется это следующим. Беркли был раздражен, потому что некоторые из «свободных мыслителей», бывшие математиками, выражали свой скептицизм по отношению к необъясняемым частям христианской догмы. Весь его труд задумывался с целью указать математикам на бревно в их глазу, и что «тот, кто живёт в стеклянном доме, не должен бросаться камнями в других». Его целью было лишь показать, что флюксии были полны противоречий. Между делом, совершенно случайно, открыв и продемонстрировав, что этот метод отменяет одну ошибку другой, и таким образом получается верный результат!

Беркли шел не от научного принципа. Настоящая проблема была и остаётся в следующем: как выходит, что в математике верный результат может быть получен через противоречия, такие как в флюксиях? Вместо этого Беркли предпочел лишь показать сами противоречия. Но он достиг большего, чем надеялся. Он также получил ответ на вопрос, который никогда не задавал. И все же этот ответ должен был привести его к верному вопросу. Мы определенно имеем дело с необычным событием в истории науки.

Решение этой проблемы – это то, что верный результат получается методом антитетической ошибки.

Подробности этого чрезвычайно интересного открытия Беркли в отношении флюксий (которые Дробиш и Карно переоткрыли в свою очередь) будут даны в специальном разделе. Для нас этот метод весьма естественно следует из нашего принципа и формирует лишь часть общих фиктивных методов мысли. Введенные вспомогательные величины отпадают позже. В математике это возможно только благодаря уже описанным антитетическим операциям. Настоящая разгадка этой тайны заключается в факте, что dx и dy в одном случае = 0, а в другом = что-то реальное, даже если оно мыслится очень маленьким. Это математическое решение. На вопрос, почему через фикции dx, dy и ds получается верный результат, можно ответить несколькими разными путями: основываясь на нашем желании подойти к проблеме с чисто математической точки зрения или объяснить его посредством дискурсивных идей.

Математически эта фикция — простая выдумка, и члены dx и т.д. отпадают, потому что допускается противоположная ошибка, quaternio. Они сначала приравниваются к чему-то реальному, а в конце – к нулю. Выражаясь логическими и дискурсивными терминами, мы призываем на помощь концепцию «бесконечно малого», являющуюся лишь дискурсивным концептуальным конструктом, но которая в математических вычислениях принимается за символ. В дифференциальном исчислении, когда берется чисто математически, она даже не нужна. Уже было сделано много попыток избавиться от этой концепции в дифференциальном исчислении, нет нужды убирать его из математического счета, поскольку, как Беркли верно показал, там она не проявляется. Вся проблема заключается в математическом аппарате. Но критическая интерпретация полагает оправдать математическую процедуру этой иллюзорной концепцией. И поступает верно. Метод Ферма может быть обоснован так: скажем, что x + e лишь в бесконечно малой степени отличается от x, и что тогда их можно приравнять. Но это не может быть оправданием для математиков, поскольку не важно, как мало e, x + e все же не равно x. Чисто математическое отношение без дискурсивных элементов может помочь разобраться с методом Ферма и методом бесконечно малых без концепции бесконечности. Также как e – это просто символ, который =0, сперва взятый как равный чему-то реальному, а затем нулю, так же и ds, dx, dy сперва сравниваются с чем-то реальным и очень малым (не бесконечно малым), а после сравниваются с нулем. Посредством этого простого и удобного механизма мы получаем результат.

В противоположность этому математическому обоснованию мы видим критическое обоснование, возникающее из искаженной концепции бесконечно малого. Было бы верно сказать, что оно может быть развеяно в пределах этих методов, но это не избавит нас от противоречия, поскольку мы либо работаем с нулем как с числом, либо мы сперва объявляем e и ds как очень малые, а затем приравниваем их к нулю. Верные результаты этих устройств целиком зависят от метода антитетической ошибки. Сперва e вводится, затем опускается, то же самое с дифференциалами. Объяснение посредством концепции бесконечно малого целиком принадлежит области дискурсивной мысли, и теперь, когда мы знаем о ее чрезмерности, у нас есть некоторая возможность совсем обойтись без этой концепции. Но даже если этого не произойдет, она остается и должна оставаться осознаваемой фикцией. Важно показать, как в этих фикциях достигается результат через противоположные ошибки. Даже если мы берем e и ds, dx, dy как бесконечно малые, метод остается таким же, как описанный выше. Таким образом вводится фиктивный конструкт, поскольку бесконечно малая вещь – это логическая бессмыслица, незаконный отпрыск чего-то и ничего. Следовательно, вся тайна наконец сводится к нелепо простому методу рассмотрения концепции как чего-то в одном случае и как ничего в другом.

Бесконечно малое – это фикция. Верно то, что посредством этой фикции (обоснованной методом антитетической ошибки) мир реального может быть разбит на составные части, а это делает возможным прогресс в расчетах. Мысль развивается посредством антитетических операций. Включение этих антитетических операций под одну концепцию создает фикции, являющиеся лишь символом этих антитетических операций и антитетических ошибок. Противоречия, находящиеся в таких идеях тогда и объясняются, и в то же время оправдываются. Решающую важность несут не сами концепции, но антитетические операции, выраженные в них, посредством которых мысль продвигается вперед. Мы увидели, как это возможно из математических примеров, и в свою очередь еще увидим снова. Весь прогресс мысли целиком опирается на такие антитетические операции или ошибки. Логический прогресс целиком состоит в этом движении от-и-к, не по прямой, а постоянно лавируя против встречного ветра.

Мы стремились показать в перечисленных математических примерах, как изобретательно психика продвигается вперед, чтобы разрешить определенные трудные задачи, попросту уклоняясь, избегая трудностей и пытаясь достигнуть своей цели не напрямую. Данные примеры, конечно, поразительны, и все же их было достаточно, чтобы открыть нам действительный механизм мысли, психический механизм мышления. Если все категории и общие идеи, как мы заявили, лишь фикции, то что-то подобное должно происходить и здесь. И то, что оно действительно имеет место быть, уже указывалось, но должно быть выделено снова. Как мы видели, посредством интерполяции категорий не только развивается иллюзия понимания, но и вводится определенный порядок в феномены, а обращение с данными опыта становится возможным. В данном случае я не вижу, в чем преимущество группировки феноменов в разделы вроде категорий над искусственным подразделением. С практической точки зрения, эта группировка весьма ценна, но кто сегодня станет настаивать, что это подразделение привело к какому-то действительному знанию, или станет отрицать, что это подразделение ведёт к несоответствиям и противоречиям, к «невозможным терминам», как их называет Лотце.

Наши категории, тем самым, это чисто искусственная классификация вещей, а принцип этой группировки исключает иные аналогии, кроме описываемой преемственностью и одновременностью неизменных феноменов с субъективными соотношениями. Среди них выбираются заметные, чтобы сформировать из них центры схожести, вокруг которых собираются другие такие же случаи. Но в процессе операции они на самом деле отпадают.

Положение второй из главных фикций логической функции, общих идей, не сильно отличается. Они тоже отпадают в конце мыслительного процесса, как отпали «e» и δs, δx, δy, поскольку они фиктивные, интерполированные концептуальные конструкты без истинного объективного значения. Давайте проследим такой процесс сквозь весь его путь и проанализируем психологический механизм, заложенный в него. Возьмём случай — пример из старого учебника — где нам нужно доказать, что Сократ смертен, потому что каждый отдельный человек и человечество в общем смертны. Задача здесь состоит в том, чтобы предположить о специальном феномене нечто, что можно наблюдать во многих тысячах подобных случаев. Тогда у нас есть:

M—P—Человек смертен.

S—M—Сократ человек.

S—P—Сократ смертен.

Что мы здесь сделали? С помощью промежуточной концепции «человек» мы совершили умственную операцию, результат которой — Сократ смертен. Сама промежуточная концепция отпала. В конце концов, мы интересуемся только индивидуальным случаем Сократа, сравнением этого особого феномена с бессчетным количеством других, чтобы стало возможным предположение общего сосуществования или последовательности, т.е. могло бы быть воспринято, если этот особый случай когда-либо вошёл в зону нашего восприятия. В действительности данное заключение – это гипотеза, сформированная на основе аналогии. Потому что многие люди, т.е. все люди смертны, Сократ также смертен. Но эта аналогия — как, по факту, и все наше знание — поддерживается и укрепляется промежуточной концепцией «человек».

Как только результат достигается, промежуточная концепция отпадает.

Таким образом, антитетические операции состоят, во-первых, в факте, что общая концепция «человек» вообще сконструирована, и во-вторых, что Сократ подразумевается под ней. Следуя этим путем, отпадение промежуточной концепции делается возможным.

Однако, эти антитетические операции мы также называем антитетическими ошибками. Теперь мы рассмотрим это подробнее и, быть может, обнаружим дальнейший и весьма неожиданный результат. Первая ошибка состоит в формировании концепции «человек в общем». Что это «в общем»? Это чистая выдумка, фикция, фиктивный концептуальный конструкт. Из неисчислимого количества людей, которых мы наблюдали, постепенно вырастает общая картина, тип, схема, в которой сплавляются самые общие «характеристики» этих похожих феноменов. Эта картина лишь мыслительный конструкт, поскольку в действительности существуют лишь конкретные люди. Этот конструкт известен как общая концепция «человек». Поскольку такой конструкт не существует, предложение «человек смертен» — с точки зрения логики — неверен, поскольку смертны только отдельные люди, личности A, B, C, D,... Положение, касающееся «человека» с позиций строгой логики, неверно, отклонение от действительной реальности, потому что реальность не даёт нам «человека» как такового.

Вторая предпосылка, S—M, однако, также неверна, поскольку в ней индивидуальное существо приравнивается к общей концепции. M как общая концепция все же отличается от Mabc (где abc — ряд частных определений в соответствии с терминологией Лотце), формируемого Сократом. Назовем его M¹. Во второй предпосылке мы имеем S, положенное за M. Но это неправда, поскольку S это M¹.

Точно так же, как выше, мы имеем quaternio terminorum в случае с e (которое в работе Ферма сперва приравнивалось к чему-то реальному, а затем к нулю), так же и здесь. На самом деле, метод антитетических операций заключается в quaternio. Сначала все M¹, M², M³ посредством произвольной абстракции группируются вместе в M, которому приписываются характеристики, наблюдаемые в изначальном. Затем наоборот, данное M¹ идентифицируется как это M, т.е. допускается противоположная ошибка. Посредством этой ошибки произвольное отклонение снова исправляется, а промежуточная концепция отпадает.

Таким образом, каждое заключение, где промежуточная концепция – это концепция общая, основывается на quaternio terminorum.

Следовательно, в случае общих идей метод и механизм мысли также возвращается к общему методу антитетических операций, который мы рассматривали.

К вышесказанному мы должны добавить вывод. Выражения, где антитетическая операция ещё не была завершена, строго говоря, так же неверны, как x²(a - x) = (a - x - e), где антитетической операции ещё не было.

Это относится ко всем общим положениям, поскольку единственная функция полагания – это служить опосредующим звеном в мыслительной операции. Получается, что положение «человек смертен», как многие скептики уже замечали, неверно, потому что «человек» не существует. Это вымышленное утверждение, требующее дополнения, как половина надвое порванной страницы.

Лотце (как и Штейнталь до него) сделал те же наблюдения в отношении всех концепций, содержащихся в категориях, разумеется, совершенно верно. Штейнталь неоднократно привлекает внимание к факту, что рассудок ослабляет мыслительное напряжение в основном через формирование отдельных концепций. И мы естественно должны согласиться, поскольку все концепции, все отношения, заложенные в категории — фикции. Напряжение и противоречие образуются как результат изолирования единичного термина отношения, фикции. Например, «дерево» и «зелёный», разделенные и изолированные, это фикции. Но если я скажу «это дерево зелёное», тогда напряжение разрешается в суждение.

Настоящий принцип, ведущий к полноте изолированных концепций и общих суждений, это факт, что они – лишь средства достижения цели, без которой они были бы бесполезны. Обращение со средствами без внимания к их цели ведет лишь к напряжению и противоречию.

Однако, вся эта проблема – это лишь особый случай более общего феномена, встречающегося во всех фикциях. Мы неоднократно привлекали внимание к факту, что если фикции, промежуточные звенья, обособляются и рассматриваются отдельно, мы получаем шелуху, а ядро остается потерянным. Как только фикция рассматривается отдельно от основания, на котором она развивалась и отдельно от предназначения, которое она исполняет, тогда это оболочка без содержания, как √-1, δy, δx, e (пр.) и т.д., и мы загрузили себя не только шелухой, но противоречиями и иллюзорными концепциями. Они обладают силой только в отношениях с реальностью, взятые отдельно от своего предназначения они бесполезны. Целыми эпохами люди довольствовались скорлупой вещей. Средние века, к примеру, когда люди были заняты исключительно концепциями, не относящимися к жизненной реальности, в единственном месте, где они выполняют свое предназначение. Любые занятия фикциями как таковыми бесполезны и вредны, потому что фикции обладают ценностью в своем отношении к причине.

Наблюдения, сделанные выше, лишь специальное применение этого общего закона — следующего с абсолютной необходимостью из самой природы фикции, что сразу же объясняет так многое из истории науки. Концепции и общие суждения, основывающиеся на них, естественно не имеют ценности, кроме случаев, когда они находятся в отношении к частным феноменам и их контексту. Поэтом концепция стремится стать суждением, потому что сама по себе он неполна, т.е. фиктивный концептуальный конструкт. В предположении же, однако, совершенная ошибка исправляется фактом того, что феномены, оторванные друг от друга категориями, вновь воссоединяются в конкретном суждении. В нашем предыдущем примере «дерево зеленое» или «сахар белый» «сахар», «белый» сами по себе фикции. С другой стороны, суждение «сахар белый» выражает факт. Конечно, как мы видели выше, такое общее суждение, взятое с высшей точки зрения, также, строго говоря, неверно, поскольку существуют только конкретные куски сахара, не сахар в целом.

Наш взгляд получает реальную важность и ценность в основном через свое применение к любимым идеям философов, Богу, свободе, бессмертию, Вещи в себе, Абсолюту и т.д. и целому ряду других концепций и методов. Они впервые рассматриваются с этой всесторонней точки зрения и лишь получают свою истинную значимость, когда лишаются значимости для истины. Настоящая ценность нашего исследования, таким образом, заключается в тщательном применении этой теории к определенным популярным концепциям и известным идеям, как и ко всему миру мышления, будучи единственным путем, через который Критический Позитивизм может достичь полного и последовательного результата. Фиктивны не только эти конкретные концепции, большое число методов и все дискурсивное мышление, но и весь мир идей. Единственное, что реально и останется реальным, – это наблюдаемая неизменность феноменов, их взаимоотношения и т.д. Все остальное лишь иллюзия, в которую играет психика.

Предыдущие части книги можно найти по ссылке: https://psychosearch.ru/biblio/filosof/hans-vaihinger

Переведено на русский Е. Г. Анучиным при поддержке журнала © ПсихоПоиск.
Редактор: Чекардина Елизавета Юрьевна
Копирование материалов книги разрешено только при наличии активной ссылки на источник.

На английском в Литрес На английском в OZON На русском языке в ПсихоПоиск